Le système logico-conceptuel : 

Conclusion

              Cette excursion dans une petite partie de l’univers des mathématiciens nous a permis d’apercevoir que le langage a une autre réalité que celle qui est immédiatement visible : dans les séquences de langage, les concepts se succèdent et s’organisent sans que nous ayons conscience de la multiplicité des opérations qui leur donnent naissance et les relient. Le langage comporte des traces des opérations constitutives : les déterminants tels que le, un, des, quelques, beaucoup de, tous les, etc. supposent l’existence d’ensembles auxquels renvoient les marques qui représentent les concepts ; on voit bien que l’adjectif et la proposition relative ont tous deux une fonction déterminative du concept visant à le qualifier : pourquoi ? Ses constructions permettent également de se rendre compte qu’il existe entre les concepts des relations obligatoires, que, malgré une apparente facilité de combinaison, on ne peut les arranger en totale liberté : les verbes d’action n’acceptent pas pour sujet ni pour objet n’importe quel concept ; les définitions que nous construisons à partir de la relation « est un », si nous les enchaînons, aboutissent bien à la mise en ordre des concepts, qu’on ne peut bouleverser à loisir. Mais ces remarques, par le fait que nous utilisons du langage pour les produire, il est très difficile de les approfondir, de les relier, d’en étudier les corrélations, de construire un système qui rende compte de leur nécessité, lorsque précisément nous n’utilisons que du langage ; les philosophes avaient bien conscience du problème, qui avaient construit aux fins de le résoudre le concept de métalangage. Car si nous ressentons bien que les constructions du langage que nous effectuons sont nécessaires, si nous détectons immédiatement le non-sens de certaines d’entre elles, il nous est par contre très difficile d’employer celui-ci pour justifier aussi bien cette nécessité que ces aberrations parce que le langage, qui met à notre disposition une infinité de combinaisons potentielles, même si celle-ci est bornée, par la capacité qu’il offre de demander infiniment la justification des hypothèses, par le fait que le sens des mots n’y est jamais entièrement défini, rend toujours contestables les constructions qu’il produit. Les structures mathématiques, à propos desquelles nous avons initialement posé l’hypothèse qu’elles étaient susceptibles de rendre compte des constructions conceptuelles du langage, sont intéressantes en ceci qu’elles produisent des résultats sur lesquels s’appuie notre discours. Examinons-en la portée.

              En premier lieu, elles répondent d’une manière cohérente aux exigences de nécessité ci-dessus évoquées. Les déterminants du concept sont nécessaires parce qu’ils ont pour fonction de découper l’ensemble du groupe construisant un concept en un ou plusieurs sous-ensembles correspondant à la réalité que nous voulons représenter. L’adjectif et/ou la proposition relative sont nécessairement accouplés à tel concept parce qu’ils permettent de réaliser une opération d’intersection entre leur ensemble propre et celui du concept qu’ils déterminent, construisant ainsi un sous-ensemble doté des caractéristiques des éléments de chaque ensemble initial et correspondant encore une fois à la réalité dont le locuteur désire rendre compte. Le verbe d’action admet à la forme active pour sujet un ou plusieurs éléments appartenant à tel concept et non à tel autre parce que ces éléments ont en commun, par expérience ou par connaissance, les caractéristiques de ce concept dont les éléments de l’ensemble seuls accompagnent la modification de la réalité représentée par l’action ; suivant l’organisation du treillis, tous les hyponymes de ce concept peuvent alors être employés comme sujet. Il en va de même du ou des objets du verbe considéré. Cette organisation des concepts en treillis rend enfin nécessaire, à leur tour, l’imbrication des définitions les unes dans les autres. Quant aux deux structures qui fondent ces nécessités, le groupe et le treillis, elles sont elles-mêmes dans le rapport nécessaire décrit par la théorie mathématique des groupes. La notion de cohérence, dont la portée passe ainsi du domaine intralinguistique à un domaine interdisciplinaire, devient alors la notion fondamentale puisque in fine, les concepts se réduisent à des constructions qui ne sont que des ensembles de relations abstraites, images virtuelles de la réalité, mais images parfaites à l’aune humaine parce que, en vertu de leur statut de groupes abstraits, ils sont en relation isomorphe avec la structure perceptive de celle-ci.

              La cohérence structurale qui rend compte de la nécessité des relations n’est pas le seul résultat intéressant que produit l’usage de ces structures : elles sont cohérentes aussi bien avec la conception de la genèse du développement selon PIAGET qu’avec les exigences rationalistes exposées par CHOMSKY. Il faudrait développer évidemment ici une analyse critique de la pensée de ces auteurs qui ne se limite pas à la prise en compte de principes généraux, toujours susceptibles, du fait de leur haut degré d’abstraction, d’être interprétés d’une manière erronée. Cette analyse dépasse cependant aussi bien notre propos que notre connaissance de l’œuvre de ces auteurs. En ce qui concerne la pensée de PIAGET, on peut cependant raisonner comme suit. Pour ce psychologue, ces structures sont progressivement construites au cours des dix ou douze premières années de l’être humain, grâce à des processus d’équilibration des opérations qu’il effectue qui constituent une autorégulation, cette construction s’effectuant en paliers que réalise le processus d’abstraction réfléchissante (c’est-à-dire appliquée à nos propres actions). A l’appui de ce point de vue, PIAGET met notamment en évidence l’existence d’une structure intermédiaire, un groupe incomplet ou non fermé, qu’il appelle structure de groupement. Ce point de vue que nous considérerons a priori comme incontestable eu égard à la fois à la rigueur de la démonstration et à la notoriété de PIAGET signifie donc que l’enfant ne dispose pas, dans ses constructions réflexives, de ces structures avant le terme qui est fixé. Mais il nous semble que cela n’implique pas qu’il n’existe pas d’automatismes chez l’humain qui mettent en oeuvre ces structures, sans que la conscience ni les mécanismes complexes de la pensée et du langage, encore au stade de la genèse, n’y interviennent en aucune façon. Nous ferons valoir qu’il existe dans la réalité nombre de systèmes, construits par celle-ci au niveau le plus élémentaire comme une membrane cellulaire qui est un filtre sélectif laissant passer certains objets et pas d’autres, dont le produit des actions est un invariant : il existe entre les éléments sélectionnés une relation d’équivalence. Quelle loi empêcherait donc celle-ci de construire des mécanismes plus complexes, dotés de l’ensemble des caractéristiques du groupe, dont non plus une membrane, mais un cerveau serait le siège ? En ce qui concerne la pensée de CHOMSKY, ces structures procèdent de la même démarche qui a fait concevoir à cet auteur l’existence de structures universelles capables de rendre compte des structures syntaxiques. Si elles interviennent en revanche dans le champ sémantique du langage, elles résultent d’un cheminement parallèle de la pensée qui exige que les régularités de ce champ soient produites, c’est-à-dire qu’un ensemble de règles préalablement déterminées préside à leur mise en oeuvre et au fonctionnement du langage qui en découle. C’est alors le lien nécessaire que nous venons d’observer entre ces régularités et les structures qui, de ce fait, les déterminent, qui les intègre dans une pensée rationaliste telle que celle de CHOMSKY.

               Enfin, et ce résultat n’est pas techniquement le moins intéressant, ces structures sont évidemment compatibles avec la pensée des logiciens puisqu’elles appartiennent à leur domaine. Certes, nous avons en quelque sorte interrompu le déroulement de cette pensée puisque nous avons considéré a priori que la logique des prédicats du premier ordre n’était pas la logique la plus intéressante pour répondre aux questions qui surgissent de l’examen du langage telles que celles que nous avons évoquées ci dessus : étant donné que les recherches fondées sur cette logique n’ont pas encore abouti, nous nous sommes senti pleinement autorisé à entreprendre une démarche distincte, fondée sur l’exploitation des caractéristiques d’un système formel telles que les a présentées LADRIERE. Dans cette nouvelle perspective, les structures mathématiques que nous venons d’étudier définissent les termes et les ebf d’un système formel qui, sans qu’on puisse préjuger de ses performances que nous étudierons ultérieurement, permet d’établir un lien direct et nécessaire entre les concepts du langage et les objets créés et manipulés par les logiciens. Ce lien est direct, parce qu’on n’est plus obligé ici de retranscrire dans le formalisme intermédiaire de l’analyse intra-propositionnelle que réalise la logique des prédicats du premier ordre les objets du langage naturel : ceux-ci sont manipulés tels quels par le système, et ce sont ces structures qui le décrivent qui réalisent cette introduction. Etant donné qu’elles sont elles-mêmes des objets logiques, et qu’on ne rencontre plus ainsi la difficulté de devoir rendre compte par un autre procédé de l’énonciation des relations conceptuelles propre au langage naturel et dont ne rend pas compte le calcul intra-propositionnel susmentionné, on peut ainsi dire que le langage est intégré à la logique ou, à l’inverse, que la logique est intégrée au langage, suivant le point de vue où on se place : leur interdépendance est alors structurellement devenue nécessaire. Dire que le langage est intégré à la logique c’est, d’une certaine manière, considérer que le sujet locuteur, qui par définition utilise ces structures et non d’autres organisations définitoires de termes et d’ebf, intervient dans le système formel en cours de construction. Certes, cette intervention est pour l’instant limitée à l’organisation des concepts du langage, mais elle est essentielle pour le calcul des opérations du langage, puisque ces opérations sont toujours celle d’un sujet.

              Quant à l’énonciation formelle du langage naturel, pour sa part, elle n’est certainement pas décrite dans l’entièreté de ses manifestations par les structures de groupe et de treillis. Si une proposition standard simple - sujet, verbe, compléments et leurs déterminants - peut-être directement introduite dans le système formel dans la vérité des rapports conceptuels de ses composants, on ne voit pas encore en quoi ce système peut rendre compte des relations extra-logiques que véhicule le langage naturel dans ses propositions complexes. Si la relation conditionnelle est directement représentée, les autres relations interpropositionnelles d’une nature différente - cause, conséquence, but, concession - ne font partie ni du calcul intra-propositionnel, ni du calcul inter-propositionnel du système formel ainsi élaboré : ces relations en sont-elles alors définitivement exclues ? De même les modalités que sont pouvoir, devoir, autoriser, etc., dont la valeur se propage de proposition à proposition de même que celle de la vérité, ne sont pas formellement intégrées au calcul qui ne concerne que la vérité des propositions. Faudra-t-il alors se résoudre à user, à l’instar de la démarche des logiciens, de systèmes modaux distincts pour pouvoir les calculer et perdre ainsi l’avantage de ce que nous avons construit ? Ces conclusions seraient inévitables si le système formel dont nous avons commencé la construction était maintenu en l’état. Il resterait alors, pour achever sa construction, à le doter des axiomes respectifs du treillis booléen et de la logique des propositions. Mais nous pouvons aussi continuer nos investigations dans une direction que nous avons introduite en disant que les définitions inductives que nous venons d’étudier peuvent être considérées comme une introduction du sujet dans le système formel, en ceci qu’elles sont caractéristiques du sujet locuteur. La question vient alors d’elle-même : si cet ensemble de règles définitoires des termes et ebf est bien une manifestation structurelle du sujet dans la constitution du système, est-elle la seule ? On a construit en logique des systèmes très puissants, qu’on appelle systèmes non classiques, mais que les logiciens considèrent comme des systèmes en quelque sorte édulcorés car ils ne comportent pas toutes les règles qui assurent les performances optimales des systèmes classiques. N’est-il pas alors possible de modifier celui-ci de telle manière que ces opérations d’aspectualisation de la relation conditionnelle et de modalisation de la proposition, également caractéristiques du sujet locuteur puisque intégrées à son langage, y soient aussi structurellement représentées, tout en assurant aux produits du langage, c’est-à-dire en fin de compte aux produits du calcul, la même fiabilité que produisent, précisément, les systèmes classiques ? C’est ce que nous allons étudier dans une seconde partie.

              Nous ajouterons pour terminer notre étude des définitions inductives du système une remarque importante pour la représentation des concepts, que nous aborderons dans une troisième partie. Ces objets mathématiques que sont le groupe et le treillis s’organisent en structures d’autorisation. Cette dimension qu’adoptent les structures confère au concept un statut très particulier qui est certainement à l’origine des grandes difficultés que l’on rencontre lorsqu’on désire l’appréhender dans son comportement, et le fixer dans une représentation. D’une certaine manière, un concept ressemble à un virus, qui mute sans arrêt : il constitue un objet instable, car, même en dehors de son emploi particulier dans les images que nous sommes capables de produire (métaphores, métonymies, etc.), il est toujours susceptible d’être doté de caractéristiques inédites dans une situation nouvelle. C’est cette particularité du concept qui fait du langage en quelque sorte un objet vivant, dont l’évolution suit celle des groupes humains qui le modèlent ainsi suivant leur propre évolution. Or nous l’avons vu, cette instabilité relative est structurelle, c’est l’interdépendance du groupe et du treillis des concepts en forme normale que la lui confère. D’une part, le groupe qui construit le concept le dote d’un invariant - c’est la régularité qui lui est rattachée, d’autre part le treillis, en autorisant une multi-hypéronymie qui n’a pas de limite définie (depuis que Leica s’est envolée dans un spoutnik, on peut dire que ce chien est un astronaute, depuis qu’existe l’astrophysique les étoiles ne sont plus seulement des points brillants dans le ciel mais aussi, suivant le comportement qu’on désire illustrer, des producteurs d’atomes complexes, ou bien des structures en pelure d’oignon, etc.) donne au locuteur toute latitude de compléter voire de modifier cet invariant comme bon lui semble sous réserve de respecter un lien hyperonymique autorisé. Cette instabilité est si grande qu’elle donnera lieu, on le verra dans la troisième partie, à un comportement paradoxal du concept, dont la compréhension en emploi courant est parfaitement circonscrite tandis que la compréhension analytique ne l’est jamais : lorsqu’on dit à quelqu’un « A quoi penses-tu ? », tout interlocuteur comprend parfaitement ce que veut dire le concept « penser » et produit la réponse adéquate : nul ne le confondra avec le concept « faire » de « Que fais-tu ? ». En revanche, si l’on désire étudier avec précision ce que signifie « penser », on peut écrire un traité. Ceci laisse entrevoir qu’il semble difficile de construire une représentation fonctionnelle efficace d’un concept sans concevoir un système complet de représentation du langage.