La représentation des concepts et de la connaissance : 

L’ABSTRACTION

 

Introduction

 

            Qu’est-ce qu’une abstraction ? Le dictionnaire (ROBERT, 1970) distingue trois sens principaux. Le premier, issu du bas latin abstractio, qui est un sens qui a vieilli, signifie « isoler par la pensée (un objet, une personne) ; le second, spécialisé (philo), consiste en le « fait de considérer à part un élément (qualité ou relation) d’une représentation ou d’une notion, en portant spécialement l’attention sur lui et ne négligeant pas les autres » ; au dernier correspond enfin le sens courant d’ « idée abstraite ».  Si l’on regarde ce qui est commun aux deux premiers sens, qui concernent une action, on voit que c’est l’idée d’isoler, de couper, d’une part, et que ce que l’on isole ou on coupe est quelque chose de particulier d’autre part, en ceci que dans le premier cas on isole par la pensée, et que dans le second cas il s’agit d’une qualité ou d’une relation, donc d’un objet calculé par le sujet. Enfin on pourra considérer le premier sens comme un sens courant bien qu’ancien, étant donné que l’objet de l’action est à spectre large - objet et personne sont très haut placés dans le treillis des concepts en forme normale - le second sens comme un sens spécialisé, car il concerne les objets relativement précis que sont une qualité, une notion.

            Si l’on se réfère au premier sens, dans notre vie courante on commence très tôt à abstraire, et on le fait continuellement, même en l’absence de langage. Nous avions donné quelques exemples d’abstraction à partir d’une situation quelconque dans l’introduction à cette partie de l’étude (cf. infra : la représentation des concepts et de la connaissance, l’abstraction). On peut considérer que déjà dans la représentation perceptuelle, dès que nous isolons une partie de la représentation qui s’offre à nous, nous abstrayons. L’image de l’objet que nous regardons actuellement, par exemple, sans qu’il soit pour autant reconnu par nous autrement que par le fait que nous l’avons déjà vu, comme dans l’impression de corrélation avec un souvenir qu’on ne parvient pas à identifier, est une abstraction de la réalité actuelle constituée par notre champ de vision, même en l’absence de tout concept ou signifiant. A l’autre extrémité de la représentation, dans l’univers formel des représentations cognitives que nous avons commencé à explorer, l’abstraction est un processus complexe qui, à partir d’un ensemble d’ordres et d’objets, permet d’aboutir à un ordre et à un objet nouveaux où interagissent des concepts qui appartiennent à un but que nous nous sommes choisi. C’est à cette abstraction là que nous allons maintenant nous intéresser.

Un calcul de p É q

 

            Avant d’aborder directement le processus de l’abstraction, il nous faut en premier lieu nous familiariser avec ce que peut être le calcul d’un sujet virtuel manipulant les ordres, objets, actions, concepts dont nous venons d’étudier les structures et relations. Un calcul de la proposition complexe d’un ordre binaire nous en fournit l’occasion. Rappelons nous la séquence de base que nous avions citée en exemple, qui est une représentation de la situation élémentaire existant entre un ordinateur et son utilisateur[1]. Cette situation peut être représentée sous sa forme objectale. Pour simplifier, nous adopterons les conventions suivantes :

 

ordinateur         = O

utilisateur         = U

texte                 = T

écran                = É

caractère          = C

commande        = M

 

La représentation de l’objet situation devient donc :

 

E =       {O, U, É, T, C, M)

 

L’ensemble relationnel  est alors constitué d’un ordre de cinq actions : l’ordinateur affiche un texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur puisse le lire ; à partir de cette lecture, l’utilisateur choisit un caractère ou une combinaison de caractères et le saisit ; ces actions effectuées, l’ordinateur peut alors enregistrer la commande. Cette situation est elle-même abstraite, c’est-à-dire que tous les éléments nécessaires à son utilisation n’y sont pas présents. Par exemple, il faut déterminer les concepts qui y figurent :

- O doit être déterminé en l’ordinateur

- U doit être déterminé en l’utilisateur

- É doit être déterminé en l’écran

- T doit être déterminé en un texte dans la première opération, le texte dans la suivante

- C doit être déterminé en un caractère ou un ensemble de caractères

- M doit être déterminé en la commande

On peut alors verbaliser la caractéristique de cette situation : c’est que « l’ordinateur enregistre une commande » ou, si l’on veut verbaliser l’ordre binaire maximal, ce qui fait apparaître également l’autre protagoniste, que « l’utilisateur entre un caractère de telle sorte que l’ordinateur enregistre la commande », ou encore en affaiblissant la relation « l’ordinateur enregistre la commande entrée par l’utilisateur ». Également, les objets doivent être représentés, de telle manière que l’on puisse savoir que « l’écran » en question est celui de l’ordinateur, que « la commande » se compose d’un caractère ou d’un groupe de caractères strictement définis, entré par un utilisateur. Le texte affiché doit d’autre part contenir une ou plusieurs commandes explicitées en fonction de leur résultat, présentées sous forme de combinaison de caractères, qui seront ainsi connues de l’utilisateur, dans lesquelles il pourra choisir celle qu’il désire transmettre. Notre objectif est cependant de présenter le processus du point de vue du mécanisme, c’est pourquoi nous avons laissé de côté ces importants détails dans notre présentation de l’objet. Il reste que dans une optique de fonctionnement, ils doivent tous être définis en tant que connaissances, c’est-à-dire en objets annexés à l’objet principal qu’est cette situation. Si maintenant nous considérons un programme que l’ordinateur doit exécuter, l’ensemble relationnel de cette situation constituera un objet cognitif auquel la machine se référera chaque fois qu’elle aura exécuté sa part de tâche, et qu’elle attendra une nouvelle décision de l’utilisateur. L’ensemble relationnel de cet objet comporte donc le système binaire suivant :

Il est composé de deux propositions, p et q ordonnées en p É q. C’est au calcul de cette proposition complexe que nous allons maintenant nous attacher.

 

 

Un calcul modalisé

 

            Le calcul de la proposition est, dans son principe, simple : soit on parvient à établir que p É q, auquel cas la valeur de cette proposition complexe est alors ‘1’ ; soit on aboutit à la conclusion qu’on ne peut y parvenir, et sa valeur est alors ‘0’; soit enfin on n’aboutit ni à l’un ni à l’autre de ces résultats, et la valeur reste indéterminée. Pour établir p É q, nous avons vu précédemment (cf. « l’intervention du sujet et de la réalité dans la formalisation / L’aspection des ordres partiels par le sujet / le sujet et la déduction ») qu’il fallait soit que cette proposition fût un axiome de la logique des propositions, soit qu’elle fût la dernière ligne d’une déduction (H |- p É q). Nous avions alors illustré cette seconde possibilité par un exemple : la vérité de « S’il fait beau, je vais à la plage », prononcé par « Jean », peut être établie à partir du fait que « Jean ne ment pas ». Mais on aurait pu également la déduire des faits suivants : « Chaque fois qu’il fait beau, les membres du club des bronzés vont à la plage », « Jean est un membre du club des bronzés », ou encore d’un autre ensemble de faits semblables, voire moins directement liés. On voit donc que la détermination de la vérité de la proposition complexe ‘p É q’ n’est pas un résultat déductible, par l’intermédiaire d’un algorithme donné, d’une connaissance structurellement liée. En d’autres termes si la déduction est bien une méthode de calcul du sujet, celui-ci ne dispose pas pour autant d’une recette qui permette de construire cette vérité. On peut simplement conclure pour l’instant que la détermination de la proposition complexe est relative à l’ensemble de connaissances actuelles au moment de son énonciation.

            L’exemple que nous avons choisi illustre aisément, à cet égard, la problématique de la construction de la proposition complexe. Lorsque le locuteur envisage l’ordre binaire considéré plus haut :

pour rendre compte d’une situation actuelle générale, par exemple, il y a peu de chances qu’il l’énonce en disant « l’ordinateur affiche le texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur le lira », sauf à considérer que l’utilisateur est, pour une raison que le locuteur connaît, astreint à lire le texte en question. Le rapport générique entre la machine et l’humain l’invitera plutôt à énoncer « l’ordinateur affiche le texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur puisse le lire », ou encore « l’ordinateur affiche le texte sur l’écran afin que l’utilisateur puisse le lire ». Il entend marquer ainsi, dans les deux cas, que l’utilisateur, qui est un sujet, est bien le lieu de toutes les possibilités ; dans le second cas il ajoute que cet ordre d’actions vise à la résolution d’un but du sujet, que celui-ci lui appartienne en propre s’il est humain, ou qu’il lui soit affecté par personnification ou transfert s’il s’agit d’un objet (ici, l’ordinateur). Ce faisant, il relativise la valeur de la proposition initialement considérée ‘p É q’ (où q n’est pas modalisée), qui ne sera finalement ‘vraie’ que si l’utilisateur lit réellement le texte.  La modalité dont est affectée la proposition q peut alors être déterminée de la manière suivante :

- il ne s’agit pas de la possibilité au sens de « il est possible que » puisque la proposition « l’utilisateur lit le texte » n’est pas isolée en tant que fait possible dans l’esprit du locuteur[2]

- il ne s’agit pas non plus de la « capacité à lire » de l’utilisateur puisque celui-ci, en tant qu’humain, est présumé savoir - et donc pouvoir - lire, qu’on lui présente un texte ou non : les moyens spécifiques liés à l’établissement de cette modalité, dont la représentation de la « capacité » fait état, ne sont pas représentés dans cette situation. Ils le seraient par contre si l’on disait : « l’ordinateur affiche le texte sur l’écran en français afin que l’utilisateur puisse le lire ».

- de même, les conditions initiales relatives à l’autorisation ne sont pas réunies ici, ce qui exclut cette interprétation de la modalité

- reste donc le sens « x a la possibilité de » :

 

 

Le système devient donc :

 

 

La proposition complexe initiale qui dit que q vaut ‘1’ si p vaut ‘1’, qui est donc à construire, a été éclatée dans un système où, la valeur ‘1’ de p étant admise, celle de q est à déterminer. Il résulte en effet de cette manipulation de l’ordre binaire initial que la proposition p est actuellement considérée comme ‘vraie’ (valeur : ‘1’), et que la proposition q est, quant à elle, indéterminée (valeur : ‘?’)[3]. La valeur de la proposition complexe P É q du système S^x₁ est ‘1’, c’est-à-dire que le système est constructible, c’est-à-dire encore que pour le locuteur il existe une valeur de P, mettons r, telle que r É q.

 

 

Un calcul double

 

            Si l’on suivait le raisonnement courant (cf. note 3), cette constructibilité du système aurait pour conséquence que si dans E on remplace q par la valeur particulière que lui confère le système S^x₁, on obtient alors l’expression suivante :

p É (P É q)

 p et q étant ici des concepts complexes construits autour d’une action. Mais comme les actions peuvent être considérées comme des connaissances préconstruites, cet ordre devrait représenter le fait que l’on peut a priori établir entre les concepts d’action p et q des liens logiques qui sont directement issus de leur structure objectale. Or en logique classique, de l’expression p É (P É q) on ne peut absolument pas déduire nécessairement qu’il faille envisager que (p É P), et que comme (P É q) il en résulte (p É q). Cependant la problématique du sujet, qui d’une part associe à q le système duquel il résulte de q est déductible, et d’autre part manipule des connaissances entre lesquelles il essaye constamment d’établir des relations, l’invite alors comme on va le voir à considérer d’une manière privilégiée la construction de la déduction :

 H [ p, (p É P), (P É q)] |-.q.

Dans notre exemple, dire que « l’ordinateur affiche le texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur puisse le lire » c’est certes signifier que le sujet est le lieu de tous les possibles, mais c’est également signaler que cette possibilité de lecture a, dans la situation actuelle, pour cause le fait que « l’ordinateur affiche le texte sur l’écran » ; et donc que la proposition r qui instanciera P est dérivable de p. Ce qui s’exprime en d’autres termes par le fait que les propositions p É r et r É q auront respectivement pour probabilité ‘1’.

 

            En effet, si donc, à l’occasion d’une question d’un interlocuteur, le locuteur a besoin de déterminer P, il peut opérer de deux manières. D’une part, le locuteur peut considérer que la proposition P du système S^x₁ peut être instanciée directement par la proposition p du système E : dans ce cas, E représente la connaissance nécessaire à l’établissement de la proposition complexe de S^x₁,  le locuteur a dérivé le système S^x₁ d’un système identique à E, S¹⁰⁰,  à ceci près que la proposition q n’y est plus modalisée:

 

 

Il peut alors déterminer les valeurs qui ne le sont pas encore dans S^x₁, à savoir P. P de S^x₁ devient donc p de S₁₀₀, les valeurs de p et q deviennent respectivement ‘1’ et ‘1’. Le locuteur, sans changer le sens de l’ordre, peut alors énoncer le lien structurel entre le système S₁₀₀  et système S^x₁ en disant que « l’utilisateur peut lire le texte parce que l’ordinateur l’a affiché ». Dans ce système, p est devenu la proposition vraie à partir de laquelle il construit la valeur de q. Le raisonnement prend alors l’allure d’une pétition de principe :

 

- ... l’ordinateur affiche le texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur peut le lire

- Comment ça, l’utilisateur peut lire le texte ?

- Mais parce que l’ordinateur l’a affiché, enfin, Dominique !!

 

qui vise à faire prendre conscience à l’interlocuteur que quelque chose est évident : ici qu’il y a un lien logique établi et réputé connu entre l’affichage d’un texte sur un écran d’ordinateur et la lecture de celui-ci par un utilisateur de l’ordinateur[4]. Cette fermeture des systèmes est la plus facile : pour établir la vérité de ‘p É q’, on déclare que cette proposition est une connaissance. Encore faut-il que l’interlocuteur l’accepte comme telle.

            Si tel n’est pas le cas, le locuteur a la possibilité de considérer qu’il peut affecter à P une autre valeur, validée par une connaissance spécifique. Par exemple, il peut dire que « l’utilisateur peut lire le texte parce qu’actuellement il voit l’écran ». Dans ce cas, il s’est référé à une connaissance du type : « quand on voit un texte, on peut le lire ». Et de fait, cette construction peut sembler fournir une réponse satisfaisante :

 

- ... l’ordinateur affiche le texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur peut le lire

- Comment ça, l’utilisateur peut lire le texte ?

- parce qu’il le voit, bien sûr !

 

Mais il peut se trouver dans la mémoire cognitive du locuteur d’autres connaissances à partir desquelles P est également constructible : « S’il y a de la lumière, alors on peut lire ». D’où le dialogue :

 

- ... l’ordinateur affiche le texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur peut le lire

- Comment ça, l’utilisateur peut lire le texte ?

- parce que il fait jour !

 

où la réponse finale ne convient plus du tout à la situation. En fait, avec cette méthode, toutes les conditions dans lesquelles la lecture est possible sont ici énumérables, dont la plupart n’ont rien à voir avec la situation rattachée à nos deux opérations initiales, qui exprime un lien nécessaire entre les connaissances représentées par les actions. Pour construire ‘p É q’ qui caractérise cette situation initiale, la constructibilité de la proposition q est, comme nous l’avions aperçu plus haut, à son tour soumise à condition : pour établir la proposition complexe  p É q telle que

il faut encore que la proposition instanciatrice r de P soit telle que

p É r É q

En ajoutant cette condition, on ne se limite plus, dans l’ajout d’une modalité à la proposition maximale de l’ordre, à caractériser le fait que le sujet est le lieu de tous les possibles, on exige que ce qui établit la vérité de q soit compatible avec la proposition initiale, c’est-à-dire que le lien ‘p É r’ soit aussi constructible.

 

 

Un calcul par unification

 

            Quel est alors le moyen d’assurer concomitamment ces deux constructions ? Il faut se rappeler que les concepts, représentés sous leur forme objectale, sont des objets cognitifs, et donc des connaissances. On peut donc les développer, c’est-à-dire les remplacer, dans un ordre qui les contient, par l’ensemble relationnel qu’ils représentent. Pour construire donc p É r, considérons d’abord les deux concepts p et q sous leur forme objectale.

 

Ensemble objectal de p, qui est une instanciation du concept « afficher » que l’on peut verbaliser ainsi : « l’ordinateur place un texte sur l’écran de telle sorte qu’un humain le voie - étant sous-entendu qu’antérieurement il ne le voyait pas ». Soit :

E_p = {A, b, y, x} i         A = un texte

                                    b = sur l’écran

                                    x = l’ordinateur

                                    y ³ humain

Â_p =  {~ (voir)^y_A É (placer)^x_{A, b} É (voir)^y_A}

 

Ensemble objectal de q, qui est une instanciation du concept  « lire » que l’on peut verbaliser ainsi : « l’utilisateur fait quelque chose avec ses yeux de telle sorte qu’existe [pour lui] une représentation visuelle et cognitive [du texte] [dans son esprit] ». Soit :

E_q = {A, a, b, x} i

                        A = le texte

a £ représentation visuelle et représentation cognitive du texte dans l’esprit de l’utilisateur

                        b = les yeux de l’utilisateur

                        x = l’utilisateur

Â_q =  {~ (exister)^a  É (a)^x_b  É (exister)^a}

 

La question qui se pose maintenant à nous est de savoir s’il est possible d’unifier partiellement les deux ensemble Â_p et Â_q de façon à ce qu’à partir de ceux-ci on puisse constituer un ordre total unique. Si c’est le cas, on obtiendra alors un objet d’où l’on pourra déduire que p É q. Il n’y a cependant entre ces deux objets tels qu’ils sont actuellement représentés aucune combinaison possible, aucun des concepts de Â_q (parmi les actions) n’ayant d’image dans Â_p. On peut alors décomposer par exemple le dernier concept de Â_p, à savoir ‘(voir)^y_a’, en instanciant correctement les variables, ce dernier concept jouant alors le rôle de la proposition r, ce qui donne verbalement : « l’humain fait quelque chose avec ses yeux de telle sorte qu’existe [pour lui] [dans son esprit] une représentation visuelle du texte ». Soit :

E_(voir) = {A, a, b, y} i    

                        A = un texte

                        a £ représentation visuelle de A dans l’esprit de y

                        b = avec ses yeux (de y)

                        y £ humain

Â_(voir) =  {~ (exister)^a  É (a)^y_b  É (exister)^a}

 

l’ordre total de Â_p devient alors, avec les variables ci-dessus déterminées :

 

Â_p =  {~ (voir)^y_A É (placer)^x_{A, b} É [{~ (exister)^a  É (a)^y_b  É (exister)^a}]

 

Or on s’aperçoit alors qu’aux variables x et y et à la variable a près, Â_p et Â_q sont maintenant unifiables. Or, étant donné que d’une part x (l’utilisateur) est un hyponyme de y (un humain), d’autre part que a de Â_p est contenue dans a de Â_q , l’unification est effectivement réalisable : l’ordre intermédiaire suivant peut être construit par instanciation particulière de ces concepts dans l’ordre Â_p :

 

Â_i =  {~ (voir)^y_a É (placer)^x_{a, b} É {~ (exister)^a  É (a)^y_b  É (exister)^a}

 

puisque le but de Â_p est inclus dans le but de Â_i d’une part, et que les concepts antérieurs de Â_q ont une image exacte[5] dans Â_p développé d’autre part. Il en résulte donc bien que la valeur ‘1’ de notre proposition complexe p É q est ainsi établie par l’intermédiaire du développement du concept « voir ». On peut donc dire, en nous remémorant la manière particulière dont le sujet utilise la modalité « pouvoir » vue précédemment, que « l’utilisateur peut lire le texte affiché par l’ordinateur, parce qui si celui-ci l’affiche, alors l’utilisateur peut le voir, et donc s’il peut le voir alors il peut le lire ».

            On voit alors, à l’aide de cet exemple, en quoi la réponse du premier dialogue d’illustration nous semblait être adéquate :

- ... l’ordinateur affiche le texte sur l’écran de telle sorte que l’utilisateur peut le lire

- Comment ça, l’utilisateur peut lire le texte ?

- parce qu’il le voit, bien sûr !

Elle est adéquate non pas parce qu’elle est issue d’une connaissance générale du type « quand on voit un texte, on peut le lire » et validée par un quelconque moteur d’inférence, mais parce que le concept voir est le concept-charnière entre les deux ensembles relationnels de chaque proposition, et que c’est lui qui, précisément, permet de construire par unification un ordre total qui les englobe.

 

            Un tel procédé appelle cependant immédiatement la remarque que tout ceci fonctionne bien parce que les concepts « afficher », « lire » et « voir » ont été dessinés pour cela : ils ont été bâtis ad hoc. Considérons en effet dans le dictionnaire les différents sens de « lire », par exemple dans ROBERT :

I.          1° suivre des yeux en identifiant (des caractères, une écriture)

            2° prendre connaissance du contenu de (un texte) par la lecture

            3°. énoncer à haute voix (un texte écrit) soit pour s’en pénétrer, soit pour en faire connaître à d’autres le contenu

II.         1° déchiffrer, comprendre (ce qui est caché) par un signe extérieur etc.

Si l’on traduit maintenant le concept « lire » tel qu’il a été ici dessiné, sa définition peut être constituée par la phrase : « lire c’est faire quelque chose avec ses yeux de telle sorte qu’on forme [dans son esprit] une image visuelle et cognitive d’un texte ». Si l’on avait formalisé strictement le sens I.1°, comme, par exemple, certaines situations le requièrent, on n’aurait pas pu réaliser l’unification puisque « voir » n’est alors plus commun aux deux concepts initialement considérés.

            Il s’agit là en réalité d’un faux problème, si l’on a bien suivi la démarche qui nous a guidé dans l’observation du concept. Cette objection semble traduire parfaitement ce que nous avions observé, à savoir la variabilité du concept, ici représentée par différents sens de « lire » mettant en œuvre  des ensembles relationnels différents. Or il est bien évident que lorsque la plupart d’entre nous lisons des hiéroglyphes, nous suivons ceux-ci des yeux sans réellement prendre connaissance du contenu du texte par notre lecture. Cela ne nous empêche pas cependant d’imaginer des égyptologues se livrant à la même tâche, tout en sachant qu’eux prennent effectivement concomitamment connaissance du contenu du texte parce qu’ils connaissent ce langage. Et donc que si « lire » c’est dans une certaine situation suivre des caractères sans les comprendre, dans une situation semblable à ceci près qu’elle est étendue (c’est-à-dire que l’on y inclut la compréhension du texte), c’est aussi prendre connaissance du contenu. Cela illustre que techniquement, lorsque le dessin d’un concept est impropre à fonctionner dans une situation donnée, il faut alors se référer à la situation initiale de référence dont il a été abstrait qui, elle, comporte (du moins tend elle à le faire) l’ensemble des variantes dont on pourra extraire l’isotope adéquat. C’est ce que nous, humains, pouvons faire aisément puisque très souvent dans le langage quotidien la situation envisagée repose sur une représentation perceptive, la plupart du temps visuelle, et que, les percepts étant structurés en groupe isomorphiquement aux concepts[6], la biunivocité ainsi établie nous permet de passer d’un isotope conceptuel à l’autre grâce à l’ensemble des relations interperceptuelles de l’image d’une part, et à la relation structurelle existant entre les concepts et percepts d’autre part. La machine ne disposant pas pour l’instant d’un support-image ainsi structuré, comment faire pour formaliser ceci ? Il nous est alors tout simplement possible de créer un objet cognitif intermédiaire, tel que celui que nous avions construit pour présenter la structure de l’objet (la séquence d’évolution temporelle de l’étoile), qui constitue ainsi la réplique-machine de la situation-étendue humaine. Celle-ci a en effet, en tant que structure paralinguistique dont nous venons de rappeler les caractéristiques principales, valeur d’une connaissance.

            La question se pose alors de savoir s’il va falloir agir de cette façon pour tous les concepts, et perdre ainsi le bénéfice de la réduction conceptuelle. Bien évidemment non. Lorsque la pensée fonctionne avec des objets cognitifs abstraits, c’est-à-dire n’ayant pas de référence directe avec une situation à représentation perceptuelle (comme dans notre discours actuel par exemple), elle travaille directement à partir de connaissances, ce terme recouvrant ici la représentation courante des objets cognitifs abstraits. Dans ce cas, nos structures d’ordres partiels et/ou totaux sont les outils en prise directe avec le travail de la pensée, et le problème de la variabilité conceptuelle ne se pose pratiquement pas : comme dans le langage spécialisé, hors des sens stables, c’est toujours le recours à la connaissance décrite par un ensemble d’objets cognitifs qui permet alors par calcul de construire celui-ci. Par contre, lorsqu’elle travaille avec des concepts dont le correspondant perceptif est une situation immédiatement et directement représentable en images perceptuelles, tels que ceux que nous avons rencontrés, il est clair que dans le cas d’une machine les objets cognitifs intermédiaires seront nécessaires au fonctionnement adéquat du concept concerné, et donc à la performance de la pensée. Pour autant, les concepts d’action comportent déjà dans leur dessin l’orientation principale de la situation dont ils ont été abstraits : le recours à celle-ci n’est donc pas automatique dans tous les cas. D’autre part, ils sont déjà reliés à toute une série de sous-buts prédéfinis puisqu’ils sont organisés en treillis comme tous les concepts, et héritent ainsi des propriétés de leurs hypéronymes : « afficher » hérite ainsi de celles de « placer », qui hérite à son tour de celles de « mettre », « lire » de « voir », etc. Les attributs de ces concepts complexes remplissant les fonctions d’actant et d’objet sont également organisés en un treillis similaire. Enfin la structure objectale telle que nous l’avons analysée, construite par le sujet, permet la représentation du monde extérieur du sujet en un treillis distinct où les concepts eux-mêmes peuvent être réintégrés : ainsi, outre la structuration qui concourt à limiter l’explosion combinatoire apparente générée par la variabilité conceptuelle, le passage de l’objet concept à sa situation de référence est de cette manière pleinement autorisé puisqu’en dernière analyse, l’objet cognitif constitue le format unique qui est commun à toute représentation.

            Illustrons ces considérations théoriques par un exemple concret. Considérons le concept « lire » dans une représentation pratiquement conforme à sa première acception du dictionnaire : « lire, c’est utiliser ses yeux pour suivre des caractères en les identifiant ». La représentation formelle devient[7] :

 

E_(lire) = {U, Y, C} i

                        C = les caractères

                        Y = avec ses yeux (ceux de U)

                        U £  humain

 

Si l’on s’intéresse maintenant à la représentation du concept « identifier », on sait que selon ROBERT I.2°, « identifier[8] c’est reconnaître comme appartenant à une certaine espèce ou classe d’individus » et que « reconnaître[9] » c’est selon ROBERT  I.1° « saisir (un objet) par la pensée en reliant entre elles des images, des perceptions; » La formalisation aboutira donc à construire par étapes successives un ensemble relationnel où l’objet ‘c’, le « caractère » est associé à une représentation qui lui correspond dans l’esprit de celui qui identifie, visuelle puisque dans la formalisation de « lire » est inclus le concept hypéronyme « U utilise ses yeux ». Il existe donc bien au terme de ces opérations, dans la proposition maximale de l’ordre ainsi généré une « représentation visuelle » :

Considérons l’objet « identifier » :

 

E_(identifier) = {a₁, a₂, x} i

                        a₁ £ objet abstrait, perception actuelle d’un objet concret

                        a₂ £ objet abstrait, représentation mémorisée, classe d’objets

                        x £ humain

Â_(identifier) =  {[ (exister)^a1 Ù (exister)^a2]  É (a)^x_§  É (appartenir)^a1 _{, classe a2}}

 

Â_(lire) devient alors :     

                                              

                                                           

dans lequel apparaît le symbole a₁ représentant la « perception actuelle » d’un objet qui est actuellement le caractère ‘c’, auquel est associée une « classe d’objets » (a₂) admettant pour hypéronyme le concept de « représentation mémorisée ». Cette représentation étant partie intégrante de la sous-structure :

 

(a)^U_Y  É (exister)^a2

 

laquelle est une instanciation du concept « utiliser » que l’on peut traduire par « l’utilisateur utilise ses yeux pour créer une représentation », il en ressort finalement qu’il s’agit bien d’une représentation visuelle.

 

Il nous reste alors, pour clore le processus d’unification, à examiner les relations éventuelles entre ‘c’, les « caractères » identifiés en séquence dans le processus de lecture initialement dessiné, et le « texte » dont fait état le concept complexe « afficher ». Nous ferons ici l’économie de la formalisation qui deviendrait fastidieuse et n’examinerons que le raisonnement. Si l’on recense les sens de « texte » dans ROBERT, on trouve :

1° -       les termes, les phrases qui constituent un écrit ou une œuvre

2° -       écrit considéré dans sa rédaction originale et authentique

3° -       Passage de l’Ecriture sainte qu’un prédicateur cite au début d’un sermon et qui lui sert de sujet

4° -       Page, fragment d’un œuvre , caractéristique de la pensée ou de l’art de l’auteur.

Le sens premier est ici intéressant en ceci qu’il représente un objet : « constituer » introduit en effet à la notion d’ensemble, sans que celui-ci soit expressément marqué en tant qu’hypéronyme. Si l’on recherche maintenant la définition de « phrase », le sens 3° selon ROBERT est alors : « tout assemblage d’éléments linguistiques capable de représenter pour l’auditeur l’énoncé complet d’une idée conçue par le sujet parlant ». Celui-ci renvoie encore à la notion d’ensemble. Il en résulte que nous avons intérêt à nous dégager du treillis des concepts pour celui des objets. On y trouvera alors les relations suivantes (on n’a pas fait figurer les ensembles relationnels qui ne nous intéressent pas ici et d’autre part, à chaque niveau du treillis, on effectue une recherche dans le treillis des concepts pour aboutir éventuellement à « caractère ») :

 

texte :               E = {phrases)   recherche dans le treillis des concepts  : <0

                        Â =

 

phrases :           E = {mots}       recherche dans le treillis des concepts  : <0

                        Â =

 

mots :               E = {signes}     recherche dans le treillis des concepts  : <0

                        Â =

 

signe :              E = {signifiant, signifié}           recherche dans le treillis des concepts  : >0

                        Â =

 

etc.

 

La recherche dans le treillis des concepts an niveau « signe » donne le résultat suivant :

 

 

 

 Il en résulte qu’un texte peut être considéré comme un ensemble de caractères.

Etablissons maintenant notre ordre intermédiaire :

 

On voit alors que le sous-ordre coloré n’est autre que l’ordre Â_p dans lequel nous avions initialement développé le dernier concept, « voir » convenablement instancié : l’élément a₂ y est bien une « représentation visuelle », et l’élément U représente l’utilisateur, qui est bien « un humain ». L’unification est donc réussie.

 

En résumé :

 

1.   lorsqu’il s’agit de construire une proposition complexe p É q, la règle est qu’au départ du calcul on affecte à q la modalité « il est possible que », laquelle marque formellement la constructibilité de la proposition et donc du calcul : « l’ordinateur affiche le texte sur l ’écran de telle sorte que l’utilisateur puisse le lire ».

·     « l’ordinateur affiche ce texte, tu es donc capable de le lire » marque que la capacité lorsqu’une modalité distincte est affectée à q, elle doit l’être explicitement : ici invoquée implique, par son existence même, une situation antérieure qui incluait obligatoirement que celle-ci n’était pas évidente ou qu’elle était mise en doute (« ne fais pas ta mauvaise tête ! » ou bien, si on ajoute à « texte » « en français », on voit immédiatement l’impossibilité évoquée puisque « tu » ne lis que cette langue).

·     l’absence de modalité traduit alors le fait que la situation implique que la vérité de la proposition complexe est établie dans un processus qui lui est propre et qui complète la vérité structurelle potentielle : « l’ordinateur affiche le texte de telle sorte que Valérie le lira ». En effet, elle ne peut manquer de l’apercevoir et, curieuse comme elle est...

 

2.   la matérialisation de la constructibilité de q implique que la proposition intermédiaire r soit également la conséquente de p : p É r doit être également vérifié. A en faire l’économie, on tombe soit dans la pétition de principe, soit dans une construction pseudo logique avec toutes les chances de tomber à côté de la bonne valeur (ce qu’on ne manque pas de faire, par ailleurs, dans nombre de conversations courantes...).

 

3.   C’est alors l’unification des ordres par développement des ensembles relationnels des actions ou recours aux situations de référence qui établit la vérité de la proposition complexe p É r.

 

Retour à l’abstraction

 

            Le processus d’abstraction stricto sensu, c’est-à-dire relatif à la manipulation des concepts ainsi représentés, réalise des opérations de calcul de même nature que celles que nous venons de rencontrer, mais en sens inverse : à partir d’une séquence de langage convenablement formalisée, on va construire une nouvelle séquence, plus réduite, qui prendra en compte certains aspects de la situation présente. Considérons de nouveau la situation initiale :

E_i =      {O, U, É, T, C, M)

et, dans celle-ci, le même sous-ordre que précédemment :

Comme nous l’avions remarqué antérieurement, on peut abstraire de cet ordre binaire que « l’ordinateur donne une information à l’utilisateur ». C’est à la construction de cette abstraction que nous allons maintenant nous attacher. En clair, il s’agit de passer d’un concept complexe à un concept simple.  L’ensemble objectal de cette sous-situation est alors :

 

E = {O, T, É, U)

soit, si nous regroupons ces éléments selon leur spécificité, deux actants (O, U) un objet1 (T), un objet2 (É). Si nous listons maintenant, dans une base de concepts, ceux qui mettent en jeu un objet unique de type 1 ou 2, et deux actants humains différents, nous rencontrons notamment le concept « donner ». Nous avons volontairement écarté l’objet2 (É) de notre recherche, car bien qu’objet à part entière de l’action « afficher », il correspond à une assignation de « lieu », laquelle peut intervenir d’une manière annexe à n’importe quelle action, et avons donc voulu par là considérer un ensemble plus général d’actions susceptibles d’intervenir dans le processus d’abstraction. Mais rien, en dehors de cette exigence que nous nous sommes donnée, ne nous astreint à agir ainsi. La représentation objectale de « donner » est alors la suivante :

 

E_d = {a, x, y)  i              a £ objet

                                    x £ humain

                                    y £ humain

 

Nous remarquons que l’ensemble relationnel Â_d est organisé autour de trois instants t₁, t₂ et t₃, c’est le cas commun de la représentation d’action. Or qu’en est-il de l’organisation de nos actions définies dans le concept complexe initial ? A l’instant t_p correspondant à l’action d’ « affichage », l’utilisateur n’a pas encore « lu » le texte, et donc d’action q n’est pas réalisée. Il résulte en effet de l’association d’une donnée temporelle à une action que la vérité de l’événement qu’elle représente n’est établie que dans l’espace temporel ainsi défini. En d’autres termes, avant l’instant t_q, c’est (~ q) qui est vraie. Bien entendu, pour rester en accord avec la logique, cette vérité de (~ q) n’est établie que dans le système représentant la situation actuelle. Rien n’interdit à quiconque de construire une situation différente dans laquelle c’est q qui est vraie : par exemple, l’ordinateur peut très bien n’avoir pas encore affiché le texte en question, alors que l’utilisateur est en train d’en lire le contenu qu’il avait préalablement édité sur son imprimante. L’organisation temporelle des actions prend alors l’allure suivante :

 

 

Si nous développons maintenant le concept « lire », nous obtenons :

 

Il nous faut maintenant faire appel à la structure du sujet. Tout comme nous disposons d’un certain nombre de connaissances sur nous-mêmes, le sujet virtuel doit disposer lui aussi de cette prérogative. L’une de ces connaissances consiste en ceci que lorsqu’un sujet a une représentation cognitive en tête, soit qu’elle soit issue de ses perceptions, soit qu’elle ait été extraite de sa mémoire, il en dispose, c’est-à-dire qu’il peut la manipuler et la transformer à son gré dans la limite des opérations que son esprit, à savoir ici le système de traitement des objets cognitifs, autorise : cette représentation cognitive en tête, comme nous disons, est alors à la disposition de notre système de traitement. Nous représenterons donc ceci par l’objet cognitif (S1) suivant :

 

E_s1 = {a, x} i     a £ représentation cognitive d’un objet A dans l’esprit de x

                        x £ sujet

Â_s1 = (exister)^a É (disposer)^x_a

 

Si nous assimilons maintenant la machine dotée des structures propres au sujet virtuel à un sujet à part entière, quelques soient ses spécificités par ailleurs, nous pouvons alors considérer un « texte » scannérisé par exemple, aussi bien que saisi à l’aide d’un clavier ou d’un microphone et d’un logiciel de reconnaissance vocale, en tant qu’objet binaire, comme une représentation cognitive dans un état propre à ce type de sujet. Son correspondant humain serait alors un état particulier d’une partie du cortex humain qui serait le support matériel de l’objet cognitif correspondant. Il en résulte donc que tout comme le sujet humain dispose de l’objet cognitif à partir du moment où celui-ci existe sous cette forme dans son système de traitement (son esprit), le sujet virtuel qu’est la machine dispose lui aussi, au moins sous la forme matérielle qu’est le fichier binaire correspondant[10], des objets cognitifs associés à tous les fichiers sur lesquels la machine est susceptible d’effectuer des opérations. Du reste, rien n’interdit de construire sous forme d’objets cognitifs un ensemble représentant les diverses fonctions de la machine, lui permettant ainsi d’avoir en quelque sorte conscience de son propre fonctionnement, donc d’en avoir connaissance, et ainsi de pourvoir en discuter. On créera donc spécialement pour le sujet virtuel l’objet cognitif  (S2) suivant :

 

E_s2 = {a, x} i     a £ représentation cognitive d’un objet en  fichier binaire dans  x                         x £ sujet virtuel

Â_s2 = (exister)^a É (disposer)^x_a

 

Il en résulte alors que l’ordinateur affichant un texte, il existe dans sa mémoire, vive ou de masse, un fichier correspondant audit texte, et donc en vertu de (S2) que l’ordinateur-sujet-virtuel en dispose. Nous pouvons alors compléter le dernier état de notre concept « lire » de la manière suivante :

 

dans lequel est indiqué qu’à t₁ et à t₃ l’ordinateur dispose de l’objet cognitif correspondant au texte. Si maintenant nous intégrons les données résultant de la prise en considération de (S1), l’existence de a pour x implique alors que x dispose de a et, puisqu’il s’agit d’événement, de l’inverse[11] :

 

On peut alors en déduire l’ordre coloré. Celui-ci est identique à l’ensemble relationnel du concept « donner » sauf que :

·     à t₃, l’ordinateur dispose encore de l’objet cognitif qu’il a pourtant « donné » à l’utilisateur. Il nous faut en effet corriger le dessin de notre concept « donner » : la non disposition de l’objet « donner » par le donneur n’est effective que lorsqu’il s’agit d’un objet concret : l’objet abstrait est simplement transmis, et reste disponible pour le donneur.

·     à t₂, l’opération générique (a) est devenue « afficher un texte sur un écran ». C’est précisément la fonction de ce type d’opération que d’autoriser l’instanciation, on l’a vu lors de l’étude de l’action.

 

            Nous pouvons donc conclure qu’il est possible de déduire de notre objet cognitif initial, traduit par exemple par « l’ordinateur affiche un texte de telle sorte que l’utilisateur peut le lire », que « l’ordinateur donne à l’utilisateur un objet cognitif (correspondant au texte) ». Or le terme « objet cognitif » est relativement nouveau dans le langage naturel, il est même spécialement attaché à des considérations spécifiques telles que celles qui nous occupent. Qu’est-ce alors qu’un objet cognitif, dans le langage courant ? Une information. Si nous nous référons de nouveau à ROBERT, pour le sens courant :

2° renseignements sur qqun, sur qqch.

3° action de s’informer, de prendre des renseignements.

4° renseignement ou événement qu’on porte à la connaissance d’une personne, d’un public

5° ensemble des informations

6° élément ou système pouvant être transmis par un signal ou une combinaison de signaux.

Et pour « renseignement », on trouve :

1° ce par quoi on fait connaître qqch, à qqun (exposé, relation, document)

On ne peut mieux définir, par ce dernier syntagme, ce qu’est précisément un « objet cognitif ». Simplement ROBERT donne comme exemple les supports matériels de l’information, car tout ce qui a trait à l’objet cognitif et que nous avons étudié dans cet ouvrage nous est transparent dans l’usage courant du langage. Nous confondons en permanence les deux faces du signe, et croyons que ce que manipulent nos sens et notre esprit est le monde réel, alors que notre esprit ne se meut que dans un univers de représentation : c’est ce qui nous fait employer une métonymie. En tout cas, il apparaît bien maintenant avec clarté que le langage est bien le système de traitement de l’information - au sens strict - propre au sujet.

 

            Les objections que nous avions discutées à propos du calcul de la proposition complexe p É q peuvent être reformulées ici : toutes ces formalisations conceptuelles sont construites ad hoc. Ces objections, nous ne les discuterons pas, nous les accepterons, car elles n’aboutissent pas à la réfutation de la démarche. Il est en effet évident qu’il est nécessaire de construire une base d’autoconnaissances pour le sujet virtuel, tout comme nous en disposons pour nous-mêmes : celles-ci sont donc tout naturellement construites dans le but d’être utilisées à la finalisation des calculs, tout comme l’étaient les ordres intermédiaires dont il a été question dans l’étude précédente. De même, le dessin du concept « donner » a du être revu : nous l’avons intentionnellement laissé initialement dans un état insatisfaisant afin de montrer que d’une manière générale, le dessin des concepts requiert des réglages de la part du dessinateur afin de convenir à la résolution immédiate du plus grand nombre de situations possibles. A défaut, il faudrait avoir recours à un calcul supplémentaire, qui aurait abouti ici à la construction d’un sous-concept qui aurait été « donner une information », puisque l’information est l’objet abstrait que l’on « donne » le plus couramment, et qui aurait alors été constitué du dessin adéquat. Car il ne faut pas oublier que si en tant qu’humains, nous disposons toujours des données perceptives d’une situation, qui précisément nous permettent d’effectuer instantanément ces réglages, la machine ne les a pas, et que c’est donc obligatoirement le concepteur du sujet virtuel qui doit les lui fournir, sous une forme, par ajustage du dessin, ou sous une autre, en autorisant un calcul complémentaire.

 

Conclusion

 

Un tel exposé du processus de l’abstraction est loin d’être complet et laisse en suspens un certain nombre de questions. Notamment, nous n’avons pas étudié les rapports entre cette opération et le fait que l’activité intellectuelle et langagière repose sur la poursuite de buts.

            L’existence potentielle des deux énonciations abstractives que nous avons citées en exemple (« l’ordinateur donne une information à l’utilisateur » et « l’utilisateur donne une instruction à l’ordinateur ») montre que, lorsque nous abstrayons, nous construisons la plupart du temps cette opération en rapport avec un but qui sera verbalisé dans la suite de l’énonciation, ou qui est lui-même l’objet abstrait de notre propos. C’est en effet en fonction de ce que nous avons l’intention de développer que nous dirons soit « l’ordinateur donne une information à l ’utilisateur », soit « l’utilisateur donne une instruction à l’ordinateur ». Supposons, par exemple, que nous étudiions - relativement à cette séquence - l’interaction homme-machine. Nous pouvons conclure, à partir de notre première abstraction, qu’étant donné que l’ordinateur donne une information à l’utilisateur concernant ce qu’il doit faire, il en résulte que la machine guide celui-ci dans l’utilisation du logiciel. Dans ce cas, l’abstraction nous conduit à observer l’aspect didactique de certains affichages de la machine. Soit ce propos était déjà dans notre tête, en tant qu’hypothèse, et nous avons alors cherché quel chemin pouvait, à partir de la base de faits ( la séquence) nous conduire à cette conclusion, l’abstraction étant alors le moyen d’y parvenir ; soit encore nous avons abstrait simplement parce que cette opération était possible, dans l’optique d’étudier les rapports généraux entre l’homme et la machine, sans qu’une conclusion préexistante fût à construire, et alors nous nous sommes rendu compte de la conséquence que nous pouvions en tirer ou qui s’imposait à nous. Si, par contre nous nous intéressons actuellement à la distribution des rôles, nous concluront qu’étant donné que c’est l’utilisateur qui donne les instructions à la machine en vue de traitement, celui-ci a un rôle actif et décisionnaire, la machine ayant un rôle passif et d’exécution. Enfin, si nous rassemblons ces deux conclusions, nous pouvons en abstraire que la machine est un instrument intelligent entre les mains de l’utilisateur humain. En conséquence, sur le plan strict de la technologie linguistique, dont se déduira la technologie informatique du sujet virtuel, il sera nécessaire d’élaborer une méthode qui aboutisse à la sélection dans la base de concepts de « donner une information » et de « donner une instruction », laquelle dépend d’une stratégie de recherche directement issue de l’une des considérations précédentes. Cela signifie que l’étude de cette partie relative au sujet virtuel, dont la construction exige naturellement un examen comparatif des résultats produits, ne pourra être abordée d’une manière intéressante qu’à partir d’une première ébauche du sujet virtuel, d’une maquette en quelque sorte, qui permette déjà de mettre en œuvre  des algorithmes de recherche qu’il faudra alors combiner.

            Nous n’avons pas non plus traité des problèmes que pose le lissage des termes qui seront employés dans les réponses du sujet virtuel aux questions qui lui seront posées. Or la détermination du ou des termes adéquats résulte, outre de la logique du calcul, de l’interaction d’un certain nombre de paramètres tels que l’affectivité, l’usage en cours dans le groupe humain de référence, etc. Un tel traitement relève alors d’une couche logicielle de haut niveau qui manipule les produits déjà finis de la synthèse conceptuelle.

            Il apparaît donc en fin de compte, avec clarté, qu’il nous faut maintenant commencer à concevoir et réaliser, à l’aide des instruments nouveaux dont notre étude nous permet de disposer, la construction progressive d’un sujet virtuel capable de supporter la manipulation convenable des objets cognitifs donnant naissance au langage humain.